テレホーダイとは、1995年よりNTT東日本・西日本が提供する、電話サービスのオプション（選択サービス）の商品名。深夜早朝の時間帯（23時から翌日8時まで）に限り、予め指定した2つまでの電話番号に対し、通話時間に関わらず料金が月極の一定料金となる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/テレホーダイより引用
インターネット登場初期は、アナログ回線にモデムを接続し、ダイヤルアップ接続、といった方法が主流でした。主流というより、それ以外手法がないといったほうが正しいかもしれません。
当時はダイヤルアップ接続で、インターネットプロバイダと契約してアクセスポイント番号へアクセスしインターネットに繋いでいたわけですが、電話は基本従量課金制ですので繋げば繋ぐだけお金がかかります。
ここで登場したのがテレホーダイです。
1995年に開始したこのNTTのサービス。23時から8時までは指定した特定の電話番号への通話/通信が料金一定になります。自分が契約しているプロバイダと同一市内とかにあるアクセスポイント番号を指定することで、23時から8時はインターネットの定額利用が実現できたわけです。
当然テレホーダイのサービス開始により、23時になるとアクセスポイント番号へダイヤルアップ接続が集中してトラフィックが輻輳状態になったりしました。このことをテレホタイムと言ったりしていました。
当然8時を過ぎたら従量課金制に戻るわけなので、超えた分かなりの通話料を取られてしまったとかそういうこともあったりでした。
のちにISDNの完全定額化（これとは別にISDNでもINSテレホーダイというものがありました）、ADSLははじめから定額料金だったりで、200年代以降はテレホーダイでわざわざネットを繋ぐことは減っていきました。アクセスポイント番号に限らず、指定した任意の電話番号へは夜間早朝はかけ放題になるため、それを目的とした契約ユーザーはその後も一部はいたりしたそうです。
